sábado, 1 de maio de 2021

Lógica Proposicional - Exercícios (VI)


99. (FCC – 2008 – TRT-18ª Região (GO) – Técnico Judiciário – Tecnologia da Informação) Em lógica de programação, denomina-se ...... de duas proposições p e q a proposição representada por “p ou q” cujo valor lógico é a falsidade (F), quando os valores lógicos das proposições p e q são ambos falsos ou ambos verdadeiros, e o valor lógico é a verdade (V), nos demais casos.

Preenche corretamente a lacuna acima:
(A) disjunção inclusiva.
(B) proposição bicondicional.
(C) negação.
(D) disjunção exclusiva.
(E) proposição bidirecional.

100.A negação de “todos os homens dirigem bem” é:
(A) existem homens que dirigem mal.
(B) existem homens que dirigem bem.
(C) todas as mulheres dirigem bem.
(D) todas as mulheres dirigem mal.
(E) todos os homens dirigem mal.


101. (FCC) Considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. (x+y)/5 é um número primo.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do estado de São Paulo em 2000.

É verdade APENAS:
(A) I e II são sentenças abertas.
(B) I e III são sentenças abertas.
(C) II e III são sentenças abertas.
(D) I é uma sentença aberta.
(E) II é uma sentença aberta.

102. Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira a frase
“Todos os corruptos são desonestos”, é correto concluir que:
(A)quem não é corrupto é honesto.
(B) existem corruptos honestos.
(C) alguns honestos podem ser corruptos.
(D) existem mais corruptos do que desonestos.
(E) existem desonestos que são corruptos.

103. (CESPE) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.

A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.

( ) Certo ( ) Errado

104. (FCC) O avesso de uma blusa preta é branco. O avesso de uma calça preta é azul. O avesso de uma bermuda preta é branco. O avesso do avesso das três peças de roupa é:

(A) branco e azul.
(B) branco ou azul.
(C) branco.
(D) azul.
(E) preto.

105. (FCC) Leia atentamente as proposições P e Q:

P: o computador é uma máquina.
Q: compete ao cargo de técnico judiciário a construção de computadores.

Em relação às duas proposições, é correto afirmar que:
(A) a proposição composta “P ou Q” é verdadeira.
(B) a proposição composta “P e Q” é verdadeira.
(C) a negação de P é equivalente à negação de Q.
(D) P é equivalente a Q.
(E) P implica Q.

106. (IBFC EBSERH 2014) Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso, então o valor lógico da proposição composta [(p → q) v ~ p ] ∧ ~ q é:

(A) Falso e verdadeiro.
(B) Verdadeiro.
(C) Falso.
(D) Inconclusivo.

107. (CESPE ANS 2013) A frase “A religião produz um cerceamento da liberdade individual e a falta de religião torna a sociedade consumista e degradada” estará representada, de maneira logicamente correta, na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas.

( ) Certo ( ) Errado

108. (CESPE ANS 2013) A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente escolhidas.

( ) Certo ( ) Errado


109. (UEPA PC-PA 2013) Considere as proposições seguintes:

p: Paulo apresentar uma queixa.
q: o Delegado investigará.
r: Ricardo será preso.

A linguagem simbólica da proposição composta “Não é o caso em que, se Paulo apresentar uma queixa, então, o delegado investigará e Ricardo será preso” é:

(A) ~[ p ↔(q ∧ r) ].
(B) ~[ p → (q ∧ r) ].
(C) ~[ p ∨ (q ∧ r) ].
(D) ~[ p ∧ (q ∨ r) ].
(E) ~[ p → (q ∨ r) ].

110. (FJG-RIO 2013) Considere as seguintes proposições:

p: O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa.
q: Os turistas amam o Rio de Janeiro.

A sentença que representa a proposição ~ p ∧ q está indicada na seguinte alternativa:

(A) O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa e os turistas não amam o Rio de Janeiro.
(B) O Rio de Janeiro não é uma cidade maravilhosa e os turistas amam o Rio de Janeiro.
(C) O Rio de Janeiro não é uma cidade maravilhosa ou os turistas amam o Rio de Janeiro.
(D) O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa ou os turistas não amam o Rio de Janeiro.

111. (CESPE IBAMA 2013) Considere que as proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes símbolos para os conectivos lógicos: ∧ – conjunção; ∨ – disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional.

A proposição “Se João implica com Maria e Maria implica com João, então evidencia-se que a relação entre João e Maria é conflituosa” pode ser corretamente representada por [P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P)] ⇒R.

( ) Certo ( ) Errado

112. (FUMARC CEMIG 2010) Sejam p e q duas proposições. Sabe-se que p é verdadeira e sabe-se também que “p→q” é verdadeira. Então, decorre necessariamente destas duas veracidades que:

(A) A proposição “q →p” é verdadeira.
(B) A proposição q é falsa.
(C) A proposição “p e q” é falsa.
(D) A proposição “~p ou ~q” é verdadeira.

113. (FCC) Sejam as proposições:

p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.
q: fazer frente ao fluxo positivo.

(A) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição necessária para fazer frente ao fluxo positivo.
(B) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.
(C)a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo.
(D) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.
(E) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo.

114. (ICMS FCC 2006) Das cinco frases a seguir, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem característica.

I. Que belo dia!
II. Um excelente livro de raciocínio lógico.
III. O jogo terminou empatado?
IV. Existe vida em outros planetas da terra.
V. Escreva uma poesia.

A frase que não possui essa característica comum é:
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.

116. (CVM/2000) Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:

(A) Pelo menos um economista não é médico.
(B) Nenhum economista é médico.
(C) Nenhum médico é economista.
(D) Pelo menos um médico não é economista
(E) Todos os não médicos são não economistas.

117. (CESPE) Considere as seguintes proposições.

I. Se 3 < 5, então 4 < 2.
II.Se 5 é par, então todo palmeirense é são-paulino.
III. Se São Paulo é a capital do Rio de Janeiro, então Brasília fica na Região Centro-Oeste.

Nesse caso, há apenas uma proposição F

( ) Certo ( ) Errado

118.ESAF Gestor Fazendário MG/2005) Considere a afirmação P:

P: “A ou B”.

Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações:

A: “Carlos é dentista”.
B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”.

Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo:

(A) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto.
(B) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.
(C) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto.
(D) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto.
(E) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.

119. (FCC ICMS 2006) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa proposição, o conectivo lógico é:

(A) Disjunção inclusiva.
(B) Conjunção.
(C) Disjunção exclusiva.
(D) Condicional.
(E) Bicondicional.

***

GABARITO

99. D 
100. A
101. A 
102. E 
103. C 
104. E 
105. A 
106. C 
107. Certo
108. Errado 
109. B 
110. B
111. Errado 
112. A 
113. C 
114. D 
116. A 
117. Certo 
118. B 
119. B

sexta-feira, 30 de abril de 2021

Lógica Proposicional - Exercícios (V)


72. (CESPE) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto, então o pai é exemplo de integridade.

Tendo como referência as quatro frases acima, julgue os itens seguintes.

(A) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção.
(B) A segunda frase é uma proposição lógica simples.
(C) A terceira frase é uma proposição lógica composta.
(D) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos.

74. (VUNESP 2014) Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais preestabelecidas.

Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e implicação, respectivamente.

(A) ¬ p, p ∨ q, p ∧ q.
(B) p ∧ q, ¬ p, p → q.
(C) p → q, p ∨ q, ¬ p.
(D) p ∨ p, p → q, ¬ q.
(E) p ∨ q, ¬ q, p ∨ q.

75. (CESPE ANS 2013) A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem para a vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte do currículo da grande maioria dos centros de ensino” estaria corretamente representada por P → Q, em que P e Q fossem proposições lógicas convenientemente escolhidas.

( ) Certo ( ) Errado

76. (IBFC PC-SE 2014) Se o valor lógico de uma proposição é verdade e o valor lógico de outra proposição é falso, então é correto afirmar que o valor lógico:

(A) do bicondicional entre elas é falso.
(B) do condicional entre elas é verdade.
(C) da disjunção entre elas é falso.
(D) da conjunção entre elas é verdade;

77.(QUADRIX CRN-GO 2014) Sejam dadas as proposições p e q:

p: Juliana precisa ingerir menos carboidratos.
q: Juliana precisa emagrecer.

Assinale a alternativa que contém a tradução para a LINGUAGEM CORRENTE, considerando-se uma 
proposição com conectivo do tipo conjunção (p ∧ q).

(A) Juliana precisa ingerir menos carboidratos ou Juliana precisa emagrecer.
(B) Juliana precisa ingerir menos carboidratos e Juliana precisa emagrecer.
(C) Juliana precisa ingerir menos carboidratos se, e somente se, Juliana precisa emagrecer.
(D) Juliana precisa ingerir menos carboidratos se, e somente se, Juliana não precisa emagrecer.
(E) Juliana precisa ingerir menos carboidratos, então Juliana precisa emagrecer.

78. (CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os itens subsequentes.

(A) A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
(B) Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
(C) A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
(D) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta

79. (CESPE ANS 2013) Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item.

A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente representada na forma P ∨ Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas.

( ) Certo ( ) Errado

80. (VUNESP 2014) Sabese que o valor lógico da afirmação “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará aniversário amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que:

(A) Dario fará aniversário amanhã.
(B) Márcia não faz aniversário hoje.
(C) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará aniversário amanhã.
(D) Dario fará aniversário amanhã ou Márcia não faz aniversário hoje.
(E) Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia faz aniversário hoje.

81. Considere as proposições abaixo:

p: Afrânio estuda.; q: Bernadete vai ao cinema.; r: Carol não estuda.

Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA?

(A) Afrânio não estuda ou Carol não estuda.
(B) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema.
(C) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda.
(D) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda.
(E) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema.


82. (QUADRIX CRN-GO 2014) Sejam dadas as proposições a e b:

a: O paciente está com sobrepeso.
b: O paciente precisa fazer dieta.

Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM SIMBÓLICA, da seguinte proposição:

“O paciente está com sobrepeso, então o paciente precisa fazer dieta”.

(A) a ↔ b.
(B) a → b.
(C) a ∨ b.
(D) a ∨ b.
(E) a ∧ b.

83. (IBFC SEPLAG MG 2013) Se o valor lógico de uma proposição P é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição Q é falso, então é correto afirmar que:

(A) o condicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade.
(B) a disjunção entre P e Q é verdade.
(C) a conjunção entre P e Q, nessa ordem, é verdade.
(D) o bicondicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade.

84. (CONSUPLAN TSE 2012) Observe as proposições lógicas simples P, Q e R.

P: Hoje é dia de Natal.
Q: Eu vou ganhar presente.
R: A família está feliz.

As proposições ~P, ~Q, ~R são, respectivamente, as negações das proposições P, Q e R. O conectivo “e” é representado pelo símbolo ∧, enquanto o conectivo “ou” é representado por ∨. A implicação é representada por →. A proposição composta (~P ∧ R) → Q corresponde a:

(A) Hoje é dia de Natal e a família está feliz e eu vou ganhar presente.
(B) Hoje não é dia de Natal e a família está feliz ou eu vou ganhar presente.
(C) Se hoje não é dia de Natal e a família está feliz então eu vou ganhar presente.
(D) Se hoje é dia de Natal ou a família está feliz então eu vou ganhar presente.

***

GABARITO

72.
        (A) Errado
        (B) Certo
        (C) Errado
        (D) Errado
74. B
75. Certo
76. A
77. B
78.
        (A) Certo
        (B) Errado
        (C) Errado
        (D) Errado
79. Errado
80. E
81. E
82. B
83. B
84. C

quarta-feira, 28 de abril de 2021

Raciocínio Lógico (I) - Lógica Proposicional


LÓGICA PROPOSICIONAL

Frase: toda palavra ou conjunto de palavras que usamos para nos comunicar com alguém e que possua sentido completo.

As frases podem ser de vários tipos:
declarativa – “O Brasil é um país do continente americano”;
imperativa – “Faça seu trabalho corretamente”;
interrogativa – “Que horas são? Como vai você?”;
exclamativa – “Bom dia!”.

A lógica formal tem como objetivo utilizar frases declarativas e que não possuam ambiguidade.

PROPOSIÇÕES

Uma proposição é toda sentença declarativa (com sujeito e predicado) à qual pode se atribuir, sem ambiguidade, apenas um do valor lógico: verdadeiro (V) ou falso (F).

PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA LÓGICA

⬤ Princípio da identidade: todo objeto é idêntico a si mesmo, isto é, uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa.
⬤ Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
⬤ Princípio do terceiro excluído: toda proposição ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso.

CLASSIFICAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES

As proposições podem ser simples ou compostas.
⬤ Proposição simples ou atômica: é uma frase declarativa que expressa um pensamento completo acerca de um objeto, isto é, possui um único objeto de estudo.
⬤ Proposição composta ou molecular: é formada por duas ou mais proposições relacionadas pelos conectivos lógicos.

OPERADORES LÓGICOS 

⬤ Disjunção:
p ∨ q: p ou q.
P ou q ou ambos.
P e/ou q (documentos legais).
⸻::⸻

⬤ Disjunção exclusiva
“p ∨ q” (lê-se: ou p ou q).
⸻::⸻

⬤ Conjunção 
 p ∧ q: p e q / p, mas q /
Tanto p como q / p, apesar de q.
Em provas de concurso já foram cobradas as seguintes formas: p e q p,
mas q
Tanto p como q
⸻::⸻

⬤ Condicional 

As outras formas filosóficas de escrever a condicional são:
Se p, então q
p implica q
p é suficiente para q
q é necessário para p
p consequentemente q
Quando p, q
No caso de p, q
q, contanto p
q, se p
q, no caso de p
Todo p é q.
Já foram cobradas as formas: p implica q;
p é suficiente para q; q é necessário para p; p
consequentemente q; q, se p e todo p é q
⸻::⸻

Bicondicional 
P ↔ q: se e somente se / p é condição suficiente e necessária para q

RESUMO DA TABELA

Conectivo                         Forma simbólica                     Dica

Disjunção inclusiva                     p ∨ q                             1 V = V

Disjunção exclusiva                    p ∨ q                 Símbolos diferentes (VF ou FV) = V

Conjunção                                    p ∧ q                            1 F = F

Condicional                                 p → q                            VF = F

Bicondicional                             p ↔ q                     Símbolos iguais (VV ou FF) = V

TABELA – VERDADE

É uma tabela que apresenta todos os possíveis valores de uma proposição lógica.

O número de linhas de uma tabela verdade corresponde à expressão 2n.

EXERCÍCIOS

Lógica Proposicional - Exercícios (IV)



58. (FCC) Leia atentamente as proposições P e Q:
P: João foi aprovado no concurso do tribunal.
Q: João foi aprovado em um concurso.

Do ponto de vista lógico, uma proposição condicional correta em relação a P e Q é:

A. Se não Q, então P.
B. Se não P, então não Q.
C. Se P, então Q.
D. Se Q, então P.
E. Se P, então não Q.

59. Considere a seguinte sequência de proposições:

(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
(2) O criminoso não foi preso.
(3) Portanto, o crime foi perfeito.

Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a sequência é uma dedução lógica correta.

( ) Certo ( ) Errado

60. (CESPE) É correto o raciocínio lógico dado pela sequência de proposições seguintes:

Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego.
Ela conseguiu um emprego.
Portanto, Célia tem um bom currículo.

( ) Certo ( ) Errado

61. (CESPE – adaptada) É correto o raciocínio lógico dado pela sequência de proposições seguintes:

Se Maria é alta, então José será aprovado no concurso.
Maria é alta.
Portanto, José será aprovado no concurso.

( ) Certo ( ) Errado

62. (CESPE Adaptada) Considere que sejam verdadeiras as proposições:

(I) Todos os advogados ingressam no tribunal por concurso público;
(II) José ingressou no tribunal por concurso público;
(II) João não é advogado ou João não ingressou no tribunal por concurso público.

Nesse caso, também é verdadeira a proposição.

(A) José é advogado.
(B) João não é advogado.
(C) Se José não ingressou no tribunal por concurso público, então José é advogado.
(D) João não ingressou no tribunal por concurso público.
(E) José ingressou no tribunal por concurso público e João é advogado.

63. (FCC TRF-1ª Região 2006) Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres. Se não há atos livres, então todos os nossos atos têm causa. Logo,

(A) todos os nossos atos não têm causa se e somente se não há atos livres;
(B) alguns atos são livres se e somente se todos os nossos atos têm causa;
(C) alguns atos não têm causa se não há atos livres;
(D) todos os nossos atos têm causa se e somente se há atos livres;
(E) todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.

64. (CESPE) Na análise de um argumento, podem-se evitar considerações subjetivas, por meio da reescrita das proposições envolvidas na linguagem da lógica formal. Considere que P, Q, R e S sejam proposições e que “∧”, “∨”, “~” e “→” sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, “e”, “ou”, “negação” e o “conector condicional”. Considere também a proposição a seguir.

Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado.

Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal, assumindo que:

P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”, Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”,
R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e S = “ele sempre leva dinheiro trocado”.

(A) P → (Q ∨ R).
(B) (P → Q) ∨ R.
(C) (P ∨ Q) → (R ∧ S).
(D) P ∨ (Q →(R ∧ S)).

65. (CESPE) Supondo que A simboliza a proposição “Alice perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposição “O Coelho Branco olhou o relógio”, julgue o item a seguir.

A proposição “Se o Coelho Branco não olhou o relógio, então Alice não perseguiu o Coelho Branco” pode ser simbolizada por (¬B) → (¬ A).

( ) Certo ( ) Errado

***

GABARITO

58. C 
59. Errado 
60.Errado 
61. Certo 
62. C 
63. E 
64. C 
65. Certo

segunda-feira, 19 de abril de 2021

As fábulas pagãs

Ao contrário, os que ensinam os mitos inventados pelos poetas não podem oferecer nenhuma prova aos jovens que os aprendem de cor. E nós demonstramos que foram ditos por obra dos demônios perversos, para enganar e extraviar o gênero humano. Com efeito, ouvindo os profetas anunciarem que Cristo viria e que os homens ímpios seriam castigados através do fogo, colocaram na frente muitos que se disseram filhos de Zeus, crendo que assim conseguiriam que os homens considerassem as coisas a respeito de Cristo como um conto de fada, semelhante aos contados pelos poetas. Tudo se propagou principalmente entre os gregos e outras nações, onde mais os demônios tinham ouvido, pelo anúncio dos profetas, que se deveria crer em Cristo. Nós colocaremos às claras que, embora ouvindo o que dizem os profetas, não o entenderam exatamente, mas parodiaram como charlatães aquilo que se refere a Cristo. Como já dissemos, o profeta Moisés é mais antigo do que todos os escritores e por ele, como já indicamos, foi feita esta profecia: “Não faltará príncipe de Judá, nem chefe de seus músculos, até que venha aquele a quem está  reservado, e ele será a esperança das nações, amarrando seu jumentinho na sua videira e lavando sua roupa no sangue da uva ”. Ouvindo essas palavras proféticas, os demônios disseram que Dioniso tinha sido filho de Zeus, ensinaram que ele tinha inventado a vinha, introduziram o asno em seus mistérios e propagaram que ele, depois de ter sido esquartejado, subiu ao céu. Acontece, porém, que na profecia de Moisés não aparecia com clareza se aquele que devia nascer seria Filho de Deus, nem se aquele que deveria montar o jumentinho permaneceria na terra ou subiria ao céu. Por outro lado, o nome de jumentinho, originariamente pode tanto significar a cria do asno como do cavalo. Assim, não sabendo se a profecia deveria ser tomada como símbolo de sua vinda montado num jumentinho de asno ou num potro de cavalo, nem se seria filho de Deus, como dissemos, ou de homem, os demônios inventaram que, Belerofonte, homem nascido de homens, subiu ao céu montado no cavalo Pégaso. Como também ouviram por outro profeta, Isaías, que haveria de nascer de uma virgem e que por sua própria virtude subiria ao céu, adiantaram-se com a lenda de Perseu. Pela mesma razão, conhecendo o que fora dito dele nas profecias anteriormente citadas: “Forte como um gigante para percorrer seu caminho”, inventaram um Hércules forte, que andava peregrinando por toda a terra. Por fim, ao inteirarem-se que estava profetizado que ele curaria todas as enfermidades e ressuscitaria mortos, nos trouxeram a fábula de Asclépio.

- São Justino, I Apologia (54,1-9).

domingo, 18 de abril de 2021

Cristãos antes de Cristo


Alguns, sem motivo, para rejeitar o nosso ensinamento, poderiam nos objetar que, ao dizermos que Cristo nasceu somente há cento e cinqüenta anos sob Quirino e ensinou sua doutrina mais tarde, no tempo de Pôncio Pilatos, os homens que o precederam não têm nenhuma responsabilidade. Tratemos de resolver essa dificuldade. Nós recebemos o ensinamento de que Cristo é o primogênito de Deus e indicamos antes que ele é o Verbo, do qual todo o gênero humano participou. Portanto, aqueles que viveram conforme o Verbo são cristãos, quando foram considerados ateus, como sucedeu entre os gregos com Sócrates, Heráclito e outros semelhantes; e entre os bárbaros com Abraão, Ananias, Azarias e Misael, e muitos outros, cujos fatos e nomes omitimos agora, pois seria longo enumerar. De modo que também os que antes viveram sem razão, se tornaram inúteis e inimigos de Cristo e assassinos daqueles que vivem com razão; mas os que viveram e continuam vivendo de acordo com ela, são cristãos e não experimentam medo ou perturbação.

- São Justino, I Apologia (46,1-4).

sexta-feira, 16 de abril de 2021

Lógica Proposicional - Exercícios (III)


34. (CESPE EMBASA 2009) A negação da afirmação “Todas as famílias da rua B são preferenciais” é “Nenhuma família da rua B é preferencial”.

( ) Certo ( ) Errado

35. (ESAF) A negação de “À noite, todos os gatos são pardos” é:

(A) De dia, todos os gatos são pardos.
(B) De dia, nenhum gato é pardo.
(C) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo.
(D) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo.
(E) À noite, nenhum gato é pardo.

36. (CESPE) A negação da proposição “Ninguém aqui é brasiliense” é a proposição “Todos aqui são brasilienses”.

( ) Certo ( ) Errado

37. (FGV 2013) Em uma reunião de senhoras em um clube, Maria disse: “– Todas as pessoas casadas são felizes”. Em seguida, Lucia retrucou: “– Isso não é verdade”. Considerando que Lucia tem razão, conclui-se logicamente que:

(A) pelo menos uma pessoa casada não é feliz.
(B) nenhuma pessoa casada é feliz.
(C) todas as pessoas felizes são casadas.
(D) todas as pessoas felizes não são casadas.
(E) uma pessoa ou é casada ou é feliz.

38. (FUNCAB) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “Todo cachorro é amigo do homem”.

(A) Pelo menos um cachorro não é amigo do homem.
(B) Algum cachorro é amigo do homem.
(C) Pelo menos um cachorro é amigo do homem.
(D) Nenhum cachorro não é amigo do homem.
(E) Todo homem não é amigo dos cachorros.

39. (CESPE) Se a proposição “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” tiver valor lógico V, a proposição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços lá do que aqui” será F.

( ) Certo ( ) Errado

40. (FCC 2012) O diretor comercial de uma companhia, preocupado com as numerosas reclamações de clientes sobre a falta de produtos do catálogo nas lojas da empresa, deu a seguinte ordem a todos os gerentes: “Pelo menos uma de nossas lojas deve ter em seu estoque todos os produtos de nosso catálogo.” 
Dois meses depois, o diretor constatou que sua ordem não estava sendo cumprida. Com essas informações, conclui-se que, necessariamente,

(A) nenhum produto do catálogo estava disponível no estoque de todas as lojas da empresa.
(B) no estoque de apenas uma loja da empresa não havia produtos do catálogo em falta.
(C) alguma loja da empresa não tinha em seu estoque qualquer produto do catálogo.
(D) algum produto do catálogo estava em falta no estoque de todas as lojas da empresa.
(E) no estoque de cada loja da empresa faltava pelo menos um produto do catálogo.

41. (CESGRANRIO PETROBRAS 2012) A negação da proposição “Todo professor de matemática usa óculos” é:

(A) Nenhum professor de matemática usa óculos.
(B) Ninguém que usa óculos é professor de matemática.
(C) Todos os professores de Matemática não usam óculos.
(D) Existe alguma pessoa que usa óculos e não é professor de matemática.
(E) Existe algum professor de matemática que não usa óculos.

42. (CESGRANRIO) Qual é a negação de “Todos os candidatos desse concurso têm mais de 18 anos”?

(A) Todos os candidatos desse concurso têm menos de 18 anos.
(B) Pelo menos um candidato desse concurso tem menos de 18 anos.
(C) Pelo menos um candidato desse concurso tem 18 anos ou menos.
(D) Nenhum candidato desse concurso tem menos de 18 anos.
(E) Nenhum candidato tem exatamente 18 anos.

43. (CESPE) A negação da proposição “algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais” é “nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”.

( ) Certo ( ) Errado

***

GABARITO

34. Errado 
35. D 
36. Errado 
37. A 
38. A 
39. Certo 
40. E
41. E 
42. C 
43.Errado